Decimal, Decimal(P), Decimal(P, S), Decimal32(S), Decimal64(S), Decimal128(S), Decimal256(S)

Números de ponto fixo com sinal que mantêm a precisão durante operações de adição, subtração e multiplicação. Na divisão, os dígitos menos significativos são descartados (não arredondados).

Parâmetros

P - precisão. Intervalo válido: [ 1 : 76 ]. Determina quantos dígitos decimais o número pode ter (incluindo a parte fracionária). Por padrão, a precisão é 10.
S - escala. Intervalo válido: [ 0 : P ]. Determina quantos dígitos decimais a parte fracionária pode ter.

Decimal(P) é equivalente a Decimal(P, 0). Da mesma forma, a sintaxe Decimal é equivalente a Decimal(10, 0). Dependendo do valor do parâmetro P, Decimal(P, S) é sinônimo de:

P de [ 1 : 9 ] - para Decimal32(S)
P de [ 10 : 18 ] - para Decimal64(S)
P de [ 19 : 38 ] - para Decimal128(S)
P de [ 39 : 76 ] - para Decimal256(S)

Intervalos de valores do Decimal

Decimal(P, S) - (-1 * 10^(P - S), 1 * 10^(P - S))
Decimal32(S) - (-1 * 10^(9 - S), 1 * 10^(9 - S))
Decimal64(S) - (-1 * 10^(18 - S), 1 * 10^(18 - S))
Decimal128(S) - (-1 * 10^(38 - S), 1 * 10^(38 - S))
Decimal256(S) - (-1 * 10^(76 - S), 1 * 10^(76 - S))

Por exemplo, Decimal32(4) pode conter números de -99999.9999 a 99999.9999, com passo de 0.0001.

Representação interna

Internamente, os dados são representados como inteiros com sinal comuns, com a respectiva largura de bits. Os intervalos reais de valores que podem ser armazenados na memória são um pouco maiores do que os especificados acima e só são verificados na conversão a partir de uma string. Como as CPUs modernas não oferecem suporte nativo a inteiros de 128 e 256 bits, as operações com Decimal128 e Decimal256 são emuladas. Assim, Decimal128 e Decimal256 são significativamente mais lentos do que Decimal32/Decimal64.

Operações e tipo de resultado

Operações binárias com Decimal resultam em um tipo de resultado mais amplo (em qualquer ordem dos argumentos).

Decimal64(S1) <op> Decimal32(S2) -> Decimal64(S)
Decimal128(S1) <op> Decimal32(S2) -> Decimal128(S)
Decimal128(S1) <op> Decimal64(S2) -> Decimal128(S)
Decimal256(S1) <op> Decimal<32|64|128>(S2) -> Decimal256(S)

Regras para a escala:

adição, subtração: S = max(S1, S2).
multiplicação: S = S1 + S2.
divisão: S = S1.

Para operações semelhantes entre Decimal e inteiros, o resultado é um Decimal do mesmo tamanho do argumento. Operações entre Decimal e Float32/Float64 não são definidas. Se você precisar delas, poderá converter explicitamente um dos argumentos usando as funções internas toDecimal32, toDecimal64, toDecimal128 ou toFloat32, toFloat64. Tenha em mente que o resultado perderá precisão e que a conversão de tipo é uma operação computacionalmente cara. Algumas funções sobre Decimal retornam o resultado em Float64 (por exemplo, var ou stddev). Os cálculos intermediários ainda podem ser feitos em Decimal, o que pode levar a resultados diferentes entre entradas Float64 e Decimal com os mesmos valores.

Verificações de overflow

Durante cálculos com Decimal, podem ocorrer overflows de inteiros. Dígitos excedentes na parte fracionária são descartados (não arredondados). Dígitos excedentes na parte inteira resultarão em uma exceção.

A verificação de overflow não está implementada para Decimal128 e Decimal256. Em caso de overflow, um resultado incorreto é retornado; nenhuma exceção é lançada.

SELECT toDecimal32(2, 4) AS x, x / 3

┌──────x─┬─divide(toDecimal32(2, 4), 3)─┐
│ 2.0000 │                       0.6666 │
└────────┴──────────────────────────────┘

SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, x * x

DB::Exception: Scale is out of bounds.

SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x

DB::Exception: Decimal math overflow.

As verificações de overflow tornam as operações mais lentas. Se soubermos que overflows não são possíveis, faz sentido desativar as verificações usando a configuração decimal_check_overflow. Quando as verificações estão desativadas e ocorre overflow, o resultado será incorreto:

SET decimal_check_overflow = 0;
SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x

┌──────────x─┬─multiply(6, toDecimal32(4.2, 8))─┐
│ 4.20000000 │                     -17.74967296 │
└────────────┴──────────────────────────────────┘

As verificações de overflow ocorrem não apenas em operações aritméticas, mas também na comparação de valores:

SELECT toDecimal32(1, 8) < 100

DB::Exception: Can't compare.

Veja também

Referência de SQL

Tipos de dados

Motores

Funções

Formatos

Configurações

Tabelas do sistema

Lagos de dados

Decimal, Decimal(P), Decimal(P, S), Decimal32(S), Decimal64(S), Decimal128(S), Decimal256(S)

Parâmetros

Intervalos de valores do Decimal

Representação interna

Operações e tipo de resultado

Verificações de overflow

​Parâmetros

​Intervalos de valores do Decimal

​Representação interna

​Operações e tipo de resultado

​Verificações de overflow

Parâmetros

Intervalos de valores do Decimal

Representação interna

Operações e tipo de resultado

Verificações de overflow